Estreou na televisão em 'Um Lugar ao Sol' (1959), na Tupi

No fim da década de 1950, Nilcedes investiu mais na carreira. Em 1959, participou de um festival de teatro promovido pelo diretor Antunes Filho e recebeu o prêmio de Atriz Revelação. No mesmo ano, fez sua estreia na televisão em "Um Lugar ao Sol" (1959), da TV Tupi.

Foi no início da trajetória artística que adotou o nome Glória Menezes. A mudança ocorreu porque Nilcedes era considerado um nome pouco comercial para a televisão. O sobrenome Menezes tinha relação com suas raízes portuguesas, enquanto a atriz também gostava do fato de "Glória Menezes" somar 13 letras, número que considerava de sorte.

A partir dali, o nome artístico passou a acompanhá-la. Pouco tempo depois, Antunes Filho a convidou para atuar em "As Feiticeiras de Salém" (1962), de Arthur Miller, um dos primeiros trabalhos de destaque da atriz nos palcos. No cinema, integrou o elenco de "O Pagador de Promessas" (1962), longa que conquistou Palma de Ouro no Festival de Cannes.