Na ativa desde 1979, o ator cubano-americano teve seu primeiro papel de destaque como um dos amigos mais próximos de Tony Montana, personagem de Al Pacino, no filme de Brian de Palma de 1983. Em 1993, ele se reuniria com Pacino e De Palma novamente interpretando Walberto em O Pagamento Final.
Seu outro papel de destaque é de 1988, no filme Palco de Ilusões, de Brian Seltzer, ao lado de Tom Hanks e Sally Field. Apesar dos papéis dramáticos, Salazar investiu mais em seu lado humorístico nos últimos anos, tendo créditos no programa Last Comic Standing, reality da NBC, e no documentário The Latin Legends of Comedy.
Salazar também tem créditos em longas como Uma Espécie em Extinção (1980), ao lado de Peter Boyle e Bill Murray e Vida Maluca (1984), com Chris Penn e Eric Stoltz.