No fim da década de 1950, Nilcedes investiu mais na carreira. Em 1959, participou de um festival de teatro promovido pelo diretor Antunes Filho e recebeu o prêmio de Atriz Revelação. No mesmo ano, fez sua estreia na televisão em "Um Lugar ao Sol" (1959), da TV Tupi.
Foi no início da trajetória artística que adotou o nome Glória Menezes. A mudança ocorreu porque Nilcedes era considerado um nome pouco comercial para a televisão. O sobrenome Menezes tinha relação com suas raízes portuguesas, enquanto a atriz também gostava do fato de "Glória Menezes" somar 13 letras, número que considerava de sorte.
A partir dali, o nome artístico passou a acompanhá-la. Pouco tempo depois, Antunes Filho a convidou para atuar em "As Feiticeiras de Salém" (1962), de Arthur Miller, um dos primeiros trabalhos de destaque da atriz nos palcos. No cinema, integrou o elenco de "O Pagador de Promessas" (1962), longa que conquistou Palma de Ouro no Festival de Cannes.