No início da década de 1960, Glória conheceu Tarcísio Meira em trabalho na televisão. Os dois contracenaram no teleteatro "Uma Pires Camargo", da TV Tupi, e começaram a se relacionar.
Em 1962, Glória e Tarcísio se casaram. Da união nasceu Tarcísio Filho, único filho do casal. A partir dali, a relação dos dois passou a caminhar junto com a carreira.
Glória e Tarcísio foram casados por 59 anos. Ao lado dos filhos João Paulo e Maria Amélia, do primeiro casamento da atriz, e de Tarcísio Filho, filho do casal, formaram uma família que também acompanhou de perto a extensa trajetória dos dois artistas.
Nos últimos anos da vida de Tarcísio, o casal morava numa fazenda em Porto Feliz, interior de São Paulo. Em agosto de 2021, os dois foram internados com Covid-19. Tarcísio morreu em 12 de agosto daquele ano, aos 85 anos, vítima da doença. Glória recebeu alta quatro dias depois.
Da estreia em "Um Lugar ao Sol", em 1959, ao último trabalho em novela, em "Totalmente Demais", em 2015, Glória Menezes ajudou a construir mais de meio século da dramaturgia brasileira.